Ernst-Reuter-Schule 1  -  Oberstufengymnasium der Stadt Frankfurt am Main

 

 

 

 

 

BLK-Modellvorhaben:

 

“Neue Lernwelten in Schule und zweiter Phase der Lehrerausbildung”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Projekt:

 

        Mathe:

                Enter ¿

 

 

 

 

 

oder:

 

Der Einsatz von Derive im Mathematik-Unterricht

der Sekundarstufe II

 

 

 

 

 

 

Zwischenbericht im Januar 2001

 

 

vorgelegt von Peter G. Poloczek, StD

 


Entwicklung der organisatorischen Aspekte

 

Bezogen auf das erste Berichtsjahr wurde in diesem Berichtszeitraum die Basis für den Einsatz neuer Medien im Unterricht sukzessive erweitert. Dies betraf unter anderem:

-          den Bestand an Literatur zur Hand des Lehrers,

-          den Bestand an Software in Schullizenz,

-          die Version der verwandten Software,

-          die Hardwareausstattung.

 

Hiervon waren in erste Linie (wie weiter unten dargestellt wird) der Mathematikunterricht und die Materialien im Zusammenhang mit der Software DERIVE betroffen - aber auch die Arbeit am Wissenszentrum weitete sich in vielfacher Hinsicht aus und brachte einen weiteren Anteil des Kollegiums in näheren Kontakt mit den neuen Medien und ihren Einsatzmöglichkeiten.

 

Anlässlich einer Baumaßnahme in der ERS 1 wurde die Vernetzung der Schule auf eine neue Basis gestellt. Die Stadt Frankfurt ließ in jeden Klassenraum eine Netzwerk-Doppeldose setzen und realisierte so eine durchgängige Cat 5+-Verkabelung zu den einzelnen Räumen. Jeder Klassenraum der Schule, die Verwaltung, die Bibliothek, einige Aufenthaltsräume sowie das Lehrerzimmer sind nun mit mindestens zwei Netzwerkanschlüssen ausgestattet. Der Fremdsprachen- sowie der Computerraum haben jeweils eine höhere Zahl von Anschlussmöglichkeiten. Die unterschiedlichen Bauteile der Schule sind durch Glasfaserleitungen untereinander vernetzt, da die Leitungslängen hier die möglichen 90m weit überschreiten. Leider wurde - entgegen der vorherigen Absprache - das alte Netzwerk bei den Umbauarbeiten versehentlich entfernt, so dass erst die passenden Netzwerkkomponenten beschafft und die Funktionsfähigkeit des Netzes wieder hergestellt werden musste - was etwa 4-6 Wochen dauerte. Insgesamt wurde das Netz so zwar moderner, ein Gewinn an Funktionalität war aber dadurch bisher nicht gegeben. Wie aber weiter unten dargelegt wird, bedeutet die zunehmende Anzahl an Rechnern, dies es uns gelungen ist, im letzten Jahr zu beschaffen, eine Veränderung der „Lernorte“ „allgemeiner Unterrichtsraum“. Zwar können wir noch nicht jeden Raum mit einem an das Wissenszentrum angeschlossenen PC ausstatten, die Quote liegt aber schon deutlich über 60%. Dies hat - wie sich an mehreren Stellen zeigt - durchaus größere Auswirkungen auf den alltäglichen Unterricht - und dies nicht nur in Mathematik.

 

 

Bemerkungen zur didaktisch-methodische Konzeption und deren Realisierung

 

Im vergangenen Schuljahr wurde DERIVE in den Halbjahren 11/II und 12/I im Bereich Analysis, in weiteren Halbjahren auch in der Stochastik sowie der „Linearen Algebra“ eingesetzt. Aufbauend auf den Erkenntnissen des vorangegangenen Schuljahres wurde auch in diesen Gruppen anfangs eine starke Trennung der Phasen des „tradierten“ Lernens sowie des Arbeitens mit DERIVE im Computerraum umgesetzt. Die Motivation der Schülerinnen und Schüler bleibt so eher auf einem höheren Niveau als bei z.B. einer langen PC-Arbeitsphase. Hier kommen dann auch weniger häufig von SchülerInnen - sonst spontan - geäußerte Bedenken wie:

-          Schreiben wir auch eine Klausur am Computer?

-          Sind nicht einige im Nachteil, weil sie keinen PC oder kein DERIVE zu hause haben?

zum tragen.

 

Es wurde aber auch in einem Kurs, in dem über einen längeren Zeitraum der betreffende Kollege zusammen mit einem Referendar unterrichtete, während der „Klassenraumphasen“ zusätzlich häufiger mit einem TI-92 sowie einem Overheaddisplay in der Demonstration gearbeitet, was aber die oben geschilderten Bedenken dann nicht aufkommen ließ.

Während in der Jahrgangsstufe 11 das Ziel der Arbeit mit dem Programm eher das gemeinsame Erarbeiten von Zusammenhängen war (beispielsweise das Erarbeiten der Zusammenhänge wie Kriterien bei einer Kurvendiskussion), sahen Schülerinnen und Schüler der höheren Klassen den Vorteil der Nutzung eines Mathematiksystems überwiegend in dessen „mathematischen Grundfähigkeiten“, die ihnen

-          Grafiken schneller - und damit häufiger(!) - darstellte als das „althergebrachte“ Zeichnen,

-          eine schnellere Erstellung von Tabellen ermöglichte, und damit auch mal „Zeit“ für einen Irrtum z.B. im Ansatz ließ,

-          erlaubte, sich auf das „Wesentliche“ zu konzentrieren (was auch bedeuten kann, nicht alle Schritte nachvollzogen zu haben, aber trotzdem „weiter mitarbeiten“ zu können (s.a. „Gerüstdidaktik“ in meinem Zwischenbericht 2000)).

In solchen Gruppen machen dann auch die Einsatzmöglichkeiten des Systems im Klassenraum einen besonderen Sinn. Im Rahmen der an anderer Stelle in diesem Bericht dargestellten Ausweitung der Computerausstattung in unserer Schule konnte die betreffende Lehrkraft dafür sorgen, dass in dem Klassenraum ein (vernetzter) PC vorhanden war, der zusätzlich zu den ein bis drei TI-92, die dann für solche Zwecke zur Verfügung stehen, ein effektives Arbeiten in Kleingruppen auch einmal an unterschiedlichen Fragestellungen ermöglichte. (Diese Veränderung von Lernorten und -Umgebungen beschäftig das Kollegium in seiner Gesamtheit momentan sehr.)

Zum Schuljahreswechsel traten zumindest in Mathematik neue KSP im Jahrgang 11 in Kraft, deren Umsetzung ja im vergangenen Schuljahr schon häufig diskutiert wurde (s. Bericht 2000, insbesondere der Anhang). Aus der Diskussion begründet wurde auch ein neues Schulbuch beschafft, welches den Einsatz neuer Medien wenn nicht unterstützt, dann doch wenigstens ermöglicht oder sogar erleichtert.

In einem Fachtag befasste sich die Fachkonferenz Mathematik dann zu Beginn des neuen Schuljahres explizit mit Anwendungsbeispielen aus den verschiedenen Gebieten der Schulmathematik und untersuchte exemplarisch Aufgaben und deren Lösungen bzw. kleine Unterrichtseinheiten unter Einsatz von DERIVE. Ziel ist es, im Verlauf dieses Schuljahre basierend hierauf Materialien zu sammeln/erstellen, und es so möglichst allen Kolleginnen und Kollegen zu erlauben, sich einmal dieses Unterrichtsmittels zu bedienen - und hierbei (wenn gewünscht)auf fertige Konzepte zugreifen zu können. Der Mathematik-Unterricht begann sich so langsam zu verändern - neue Methoden werden sukzessive zumindest dort in den verschiedenen Bereichen eingesetzt, wo sie offensichtliche Vorteile bieten.

Der mehrfache Einsatz von Referendaren (in einem Fall sogar des Berichtenden) wie Mentoren/LehrerInnen im Co-Teaching half Schwellenängste abzubauen und die (befürchteten) Schwierigkeiten in der Unterrichtssituation in der für viele ungewohnten Arbeitsumgebung eines mit Computern ausgestatteten Raumes zu meistern.

Die - bezüglich des Einsatzes neuer Medien - verbesserten Arbeitsbedingungen in den allgemeinen Unterrichtsräumen unterstützten den Fortgang des beschriebenen Prozesses häufig.

Während der bisherigen Arbeit stellte sich aber auch heraus, dass DERIVE zum Beispiel auf dem Gebiet der „Linearen Algebra und analytischen Geometrie“ bei weitem nicht so „hilfreich“ ist wie in der Analysis. Die Fachkonferenz verglich verschiedene Produkte und schaffte schließlich einige neue Software in Schullizenz an. Die betrifft einmal die neue Version 5 von DERIVE, dann Dgraph2000, welches seine Fähigkeiten besonders in der Darstellung dreidimensionaler Zusammenhänge ausspielen kann, aber auch eine „elektronische Formelsammlung“, die dann eine Math-CAD-Version beinhaltete und „freie“ Software wie MuPad (light). Die Beurteilung der „Tauglichkeit“ des Einsatzes dieser neuen Hilfsmittel ist ein hauptsächliches Ziel der nächsten Arbeitsphase (s.u.).

 

 

Qualifikationsentwicklung

 

Wie schon dargestellt ist die Akzeptanz der neuen Medien im Kollegium recht hoch. Um eine gute Basis für deren Einsatz zu schaffen, fand auch im Berichtszeitraum - unter anderem - wieder eine Maßnahme einer schulinternen Lehrerfortbildung statt: diesmal ein „Computer- und Internetkurs für Frauen“. Die sicher spezifische Maßnahme war sehr erfolgreich und wird im nächsten Jahr auf jeden Fall Nachfolger finden. Des weiteren trägt die vorbildliche Zusammenarbeit mit dem Studienseminar immer mehr Früchte, die sich so darstellt, dass immer mehr Referendarinnen und Referendare mit Erfahrung im oder Interesse am Einsatz neuer Medien an unserer Schule unterrichten. Der - quasi zwangsläufige - Kontakt des Kollegiums mit den neuen Medien tritt in dem Moment auf, wo eine Zusammenarbeit mit diesen Referendarinnen und Referendaren gegeben ist. Deren gering ausgeprägten Berührungsängste und oft vorhandene Experimentierfreudigkeit bewirken häufig bei Kolleginnen und Kollegen ein „Einsteigen“ in dieses Gebiet.

Im Endeffekt wurde in der Schule (unter anderem aus den oben dargestellten) aus diesen Überlegungen heraus ein weiterer Lehrer-PC-Arbeitsplatz in der Präsenzbibliothek eingerichtet, der Zugriff auf Wissenszentrum und Internet hat und z.B. mit einem Scanner ausgestattet ist. Die Erweiterung des Wissenszentrums - zum Beispiel um einige CDROM- sowie DVD-Laufwerke aus Projektmittel in der Hardware- und weiteren Programm-CDs auf der Software-Seite - steigerte dessen Attraktivität sehr. Auch in der Vorbereitungsarbeit von Lehrerinnen und Lehrern hat es schon seinen festen Stellenwert.

 

Schließlich sein noch ein Zuwachs in der sozialen Kompetenz bei SchülerInnen erwähnt, die in irgendeiner Form in Kontakt mit den durch das Projekt beschafften Mitteln und Maßnahmen kommen. Notwendige Partnerarbeit bei einer i.a. stark heterogene Struktur der Gruppen (bzgl. Computerkenntnissen) fördert zum Beispiel diese Komponente.

 

 

Schulentwicklung

 

Im vergangenen Jahr wurde die (institutionalisierte) Arbeit am Schulprogramm wieder angestoßen. Nach dem Wechsel in der Schulleitung sowie begleitender Maßnahmen des Staatlichen Schulamtes war der „Neuanfang“ mit einer teilweisen Neuorientierung bei der Formulierung der Ziele verbunden. In diesem Prozess wurde auch der Stellenwert der neuen Medien einerseits wie auch der informatorischen Aspekte andererseits neu bewertet. Obwohl die Arbeit hier noch nicht abgeschlossen ist, zeigen die bisherigen Ergebnisse (zum Beispiel durch „Formulierungsaufgaben“ an verschiedene Kolleginnen und Kollegen durch die Gesamtkonferenz) eine Übernahme vieler der im MOV angestrebten Ziele in das Schulprogramm der ERS 1. Explizit aufgenommen worden sind Punkte wie „informationstechnische Kompetenz“, welche eine Verankerung von Inhalten und Methoden aus diesem Bereich in der „Schulwirklichkeit“ anstrebt, wie aber auch „Medien- und Methodenkompetenz“ als erklärtes Ziel (zum Beispiel bei wissenschaftlicher Recherche in der Alternative zwischen Bibliotheks- und Büchernutzung gegenüber der von Internet und/oder (multimedialen) CDs). Hier findet sich - quasi festgeschrieben - sowohl das Vordringen wie aber auch die zunehmende Akzeptanz der neuen Medien in den „Schulalltag“ gut wieder. Die Außenwirkung dieser Verankerung wurde explizit diskutiert und schließlich fast einhellig als Positivum bezüglich der gesamten Schule eingeordnet.

Im Endeffekt hat sich das Bewusstsein des Kollegiums - wie auch der gesamten Schulgemeinde - hier schon soweit in die entsprechende Richtung entwickelt, dass der Wunsch nach einem zusätzlichen komplett mit PCs ausgestatteten Arbeitsraum (dies wäre - nach dem Computer- und dem Fremdsprachenraum -der dritte) nun realisiert werden wird.

 

 

Weitere Planung der Arbeit am Projekt

 

Wie bereits oben beschrieben wurde im vergangenen Schuljahr im Fachbereich Mathematik in drei Gruppen in jeweils mehrmonatigen Phasen das Programm Derive eingesetzt. In den Planungen für dieses Schuljahr sind weitere Phasen dieser Art vorgesehen - wobei allerdings verstärkt auch die andere vorhandene Software eingesetzt werden soll. In einigen Gruppen hat der Unterricht schon begonnen bzw. wurde eine entsprechende Phase schon durchgeführt. Mehrere Referendare und Referendarinnen setzten DERIVE in Unterrichtseinheiten ein, und es ist absehbar, dass zumindest ein Referendar wieder eine Examensarbeit auch unter der Berücksichtigung des Einsatzes neuer Medien im Mathematikunterricht schreibt. Auch die Fachkonferenz wir die langsam entstehende Materialsammlung wieder in einer Konferenz sichten, durchdiskutieren und sicherlich erweitern.

Innerhalb des derzeitigen Neubaus der Naturwissenschaften in der Ernst-Reuter-Schule 1 werden auch diese an das Schulnetz angeschlossen. Sobald dies realisiert ist, soll eine weitere Phase in der Nutzung des Wissenszentrums beginnen. Über einen schulinternen Name-Server kann der Zugriff auf bestimmte Inhalte erleichtert werden, da eine Zuordnung zu konkreten Begriffen möglich ist. Zusammen mit der weiter voranschreitenden Ausstattung der allgemeinen Unterrichtsräume mit PCs soll so eine neue Kommunikationsstruktur entstehen.

Der Trend in vielen Fachbereichen geht dahin, bei zur Verfügung stehenden Etat-Mitteln auch einmal Softwareangebote zu prüfen, so dass verstärkt Software aus verschiedenen Fachbereichen in Schullizenzen in der ERS 1 eingesetzt wird.

 

 

 

 

 

 

 

Frankfurt/M., den 31.1.2001                               ............................................................

P.Poloczek, StD